引言

    实体造型能比较完整地表达产品的信息,有机地联系ＣＡＤ和ＣＡＭ两部分。但是传统的实体模型也存在以下缺陷:
    只能提供产品的几何形状信息,而不能表达表面光洁度、容差、材料性能、加工要求等重要的产品制造信息,满足不了设计所需要的完整的产品信息。
    传统的实体模型表达的只是点、线、面的几何数据和他们之间的拓扑关系,没有抽象层次上的孔、凸台、倒圆等被大家所了解和熟悉的工程术语,和工程实际应用相差甚远,满足不了产品设计的需要。
    实体模型的ＣＳＧ和边界表示只反应了一个复杂几何形体初始组成体素,表达不了产品设计所需要的在最终产生的零件上保留各个形素的原始定义和相互依附关系的信息。
实体模型也不能提供灵活的设计环境,设计修改非常困难。
    因此当前几何造型技术的发展趋势是将线框造型、曲面造型和实体造型三种模型三者有机结合起来:实体模型逐渐采用精确的曲面实体边界;在系统中用统一的数据结构表示线框、曲面、实体模型;建立产品几何模型时兼用线、面、体三种设计手段,在统一的环境下处理线框、曲面、实体模型。同时几何造型越来越多地采用参数化特征造型技术,在产品的功能要素层次进行产品的建模。各种造型技术相互融合、协调发展已成为今后几何造型发展的大趋势。同样在艺术雕刻领域,艺术特征的存在相当普遍,更加需要采用参数化特征造型技术。

 2　基于特征的雕刻实体造型

    特征是具有工程含义的几何实体,他表达的产品模型兼含语义和形状两方面的信息,而特征语义包含着设计和加工信息。设计人员不必关注组成特征的几何细节,而是用比较熟悉的工程术语,在产品的功能要素层次上阐述设计意图,因此基于雕刻特征的设计提供了更方便的设计环境,可以成为艺术雕刻ＣＡＤ/ＣＡＭ之间联系的纽带。其具有以下的设计原则。

2.1　基于特征的雕刻实体造型设计原则

    2.1.1　将参数曲面引入实体,精确表达实体边界
    实体模型表面采用精确解析方程或参数曲面表示,改变了过去只能用平面近似逼近的状态,突破了传统实体造型系统中的几何覆盖域的限制。这样曲面造型和实体造型相互融合,形成单一的产品几何模型。

    2.1.2　采用非流形的数据结构
    在产品建模中仅有正则意义下实体是远远不够的,中心线、基准线、加工面、定位面等游离的几何元素经常出现。流形是拓扑学中的基本概念,通过建立非流形的数据结构,可以把不同维流形的描述置于一个数据结构中。可以混合使用线框、曲面和实体元素,建立雕刻几何模型时兼用线、面、体三种设计手段,在统一的环境下处理线框、曲面和实体模型。在设计中,使用的各种体的定位点、面的基准线以及其它的一些悬边悬面都可以利用非流形的数据结构定义在一起,非流形的数据结构适于基于雕刻特征的实体造型,无论在概念设计阶段还是在详细设计阶段,它都是强有力的信息表示手段。

    2.1.3　引入参数化和变量化的方法
    雕刻特征体现了艺人的风格,其在几何上具有一定的独立性,它是雕刻图形的基本体素。
    因此应该像构造和操作基本体素那样构造和操作特征。同时,对于子特征与父特征之间的位置关系以及子特征的几何约束采用变量化方法。这样有利于实现尺寸驱动的设计思想,便于设计修改,从而支持设计的逐步求精的修改过程;而且参数化为设计一簇在形状或功能上相似的系列产品的工作带来极大的方便。

    2.1.4　能灵活地进行设计修改
    这要求在设计的过程中,系统必须保证设计数据的完整性,雕刻软件应能提供回溯等功能,设计出来的雕刻产品应能随时进行真实感显示。

 2.2　基于雕刻特征的实体造型数据结构

    本雕刻特征造型系统参考ＡＣＩＳ系统中实体造型和特征造型的数据结构,结合雕刻学习、雕刻图形创造和自由轨迹加工等特点,给出了具有自己特点的实体造型数据结构。描述如下:
本雕刻实体造型系统所用数据结构如图1所示。
    其各层拓扑构的意义为:
    体:体的意义很广泛,可以是一根或多根曲线组成的线,可以是一个或多个曲面组成的不封闭的壳,称作板,也可以是多个面组成的封闭体,线可以是作图的辅助线、中心线或扫成的母线,也可以退化成一个辅助点,也可以视为未蒙面的线框模型。
    面:空间一张几何面的有界部分,它的边界由一个或多个环组成。面可以分成互不连通的若干部分,但都属于同一张空间几何面。面环可以不封闭,当面的边界是开环时,面可以无限,也可以有限。球是封闭的面,但没有环。
    环:环是面边界的有界部分,环可以封闭,也可以不封闭。
    共边:用来存放一条边与相邻边以及与环的关系。在正常的实体中一条边严格为两个邻面所共有,这时共边成对出现,各与一个面环相关联,一环的所有共边都用环形双向链连接,一个指针指向前趋边,另一个指针指向后续边。每条边的一对共边之间用伴生指针连接。对于线框模型,体由一条或多条不连通的线形成有向或无向图。每条线是一串边链。这时每条边只有一条共边,同一顶点上的共边连成环表,环表中的前后指针按顶点是共边的首点还是末点来区分。
    边:边是一条空间曲线的有界部分。但边的一端或两端的顶点指针可以为零,即可以无界。当曲线封闭时,首末顶点可以成对出现,也可以空缺。边的指针也可以为零,这时两个顶点指针指向同一点,边实际上退化成孤立点,如圆锥的定点。
    顶点:是面的角点,指向空间的一个点及一条边,该顶点构成该条边的端点。
    以上雕刻曲面实体造型数据结构摆脱了实体表示和拼合运算的正则集和二维流行的束缚,采用非流行的数据结构,它将原来的以正则形体为基础的纯多面体模型扩展到引入精确表示的参数曲面,允许线框、曲面、实体并存于一个物体模型中。

 3　雕刻特征定义

    根据雕刻图形类别特征与几何特征,我们把雕刻特征分成几大类:
    雕刻图形各部分的类别(第一级分类)
    大自然赐给人类的物种繁多,呈现出多样性,每一种类别都为人类提供了丰富的创作素材,一幅雕刻作品可能由几种不同类别的对象组成,如一山、一水、一木组成,而山、水、树的创作在表现形式上各异,这就要求采用不同的雕刻方法。因此区别开雕刻图形的各组成部分对于研究艺术风格是重要的第一步。
    每一类别的细化类别(第二级分类)
    通过第一步我们把雕刻图形分成了几部分,但做出这一步划分后雕刻图形仍然很复杂,它的各组成部分在风格上仍有一定的差异,很难用统一的特征来描述,即使勉强描述出来在继承采用上不够方便和具体。如一棵树,它由树干、树枝,树叶组成,并且树叶又包括叶茎、叶肉,如果我们仅仅有树的艺术雕刻特征,那么当我们仅要雕刻一片叶子时,我们将无从下手。因此我们必须把雕刻图形分成最基本的部分以便用统一的数学特征来表示。
    细化类别的几何特征
    经过上述的讨论,我们把雕刻图形分成了一些最基本的几何元素,这些最基本的几何元素的特征我们可以用统一的数学公式加以描述,具体方法见第二节。
    所以为了更好的表征雕刻艺术作品的特征,我们必须对雕刻图形作细微的划分、编码以便计算机操作。

4　雕刻特征操作

    定义好雕刻特征以后,接下来将进行特征操作。特征操作主要分成以下几类:
    雕刻特征拼合
    雕刻特征的拼合是将二个或二个以上的雕刻型体或图形按一定的空间位置要求拼合到一起,并使拼合面满足规定的过渡要求。如鸟头与鸟颈部、鸟腿与鸟身之间均可通过拼合处理连到一起,如果鸟头有ｍ种状态,鸟颈有ｎ种状态,那么鸟头与鸟颈的拼合状态可达ｍ×ｎ种。雕刻型体或图形的拼合运算关系可用集合的并来描述。
    雕刻特征嵌套
    雕刻特征的嵌套是指两个雕刻形体相互嵌入并合并成新的雕刻图形,顾名思义嵌套就是两个型体部分或完全重合。雕刻型体的嵌套可通过布尔运算来实现,但最后都归结到布尔交。
    雕刻特征的贴合
    所谓贴合是指将一个雕刻型体(或图形)贴合到另一个雕刻型体(或图形)的表面。
    贴合运算的主要内容是坐标系的变换与基面的形变、坐标平移与坐标旋转等。
    在雕刻型体中,特征线、特征面与特征体之间的贴合关系有以下四种:
    线与面之间的贴合;
    面与体之间的贴合;
    面与面之间的贴合;
    体与体之间的贴合。
    有了上述四种贴合关系,各种复杂的雕刻型体可进一步简化到最基本的特征体、特征面与特征线。相反,有了这些特征线、特征面与特征体,通过贴合、拼合与嵌套等运算又可得到形形色色的复杂雕刻型体。
    雕刻特征的扭变
    其原理就是雕刻型体在扭变过程中其体积保持不变,通过求得一扭变矩阵,然后进行矩阵变换就可求得扭变后的雕刻型体。

5　结束语

   本文通过结合雕刻学习的特点,给出了雕刻学习特征建模采用的数据结构,并说明了雕刻特征建模应注意的几项设计原则,并就特征的定义及其表示给出了详细的说明,最后对雕刻特征相关的操作也给予了详细的说明,实践证明系统能满足雕刻学习、雕刻设计、雕刻加工的需要,是一种切实可行的方法。

                                                                       作者：黄明吉
                                                                  邓中亮